Пишется а:
Когда наречия с приставками из-, до-, с-.
Пишется о:
В наречиях приставками в-, на-, за-
В наречиях, образованных суффиксальным способом
После шипящих под ударением
После твердых согласных

Правило, о котором ты говоришь, работает, если наречия образованы от прилагательных, в которых НЕТ этих приставок
досуха - от сухой (без приставки)
Если наречия образованы от прилагательных, в которых уже были эти приставки, то на конце пишется О
досрочно - от досрочный (есть приставка)

1. Наречие в сравнительной степени отвечают на вопрос как? Относятся к глаголу, в предложении являются обстоятельством, можно перевести в исходную форму на -о (-е)
2. Наречия образуются суффиксальным способом (долгий - долго), приставочным (когда - некогда, верх- наверх), приставочно-суффикс. (осенний - по-осеннему, сложение (мало-мальски, еле-еле), переход падежной формы существит. В наречие  (утром - от сущ. В Творит. Падеже)
3. Если наречие образовано приставочно-суффикс. Способом, путем одновременного присоединения приставок ИЗ, ДО, С и суффикс А; также одновременного присоединения приставок В. НА, ЗА и суффикса О: издавна, досуха, сначала; вправо, набело, задолго
4. В наречиях пишется столько Н, сколько в прилагательном, от которого оно образовано (обыкновенный - обыкновенно, организованной - организованно)
5. Слитно: если без НЕ не употребляется, можно заменить синонимом без НЕ;
раздельно: если есть противопоставление с союзом А; вспомогательные слова ничуть не, далеко не, вовсе не, отнюдь не, нисколько не; полное отрицание смысла слова; если оканчивается не на О (Е)
6. Через дефис пишутся наречия, если образованы приставочно-суффиксальным способом: с помощью приставок ПО- и суффиксов -ОМУ  (-ЕМУ), -И, ЬИ; В- (ВО-) и -ЫХ  (-ИХ) (по-моему, по-лисьи, по-немецки, во-первых, в-третьих); сложением корней, основ; нежданно-негаданно, точь-в-точь
7. После шипящих на конце наречий пишется Ь, исключение: уж, замуж, невтерпеж

1. Наречия отличаются тем что они не изменяются вообще(ни по родам, числам, падежам)наречия сходны с деепричастиями
2. Определительные: грустно, много, мало, весело, очень, весьма. Обстоятельственные: вдали, сегодня, поневоле, нарочно.є
3. Если есть зависимое слово - это прилагательное, если нет - наречие.
4. Суффиксального 
Приставочного 
Приставочно-суффиксального 
Перпеход в наречие другой части речи
Сложение основ;
Из нескольких слов.
5. В наречиях на -о и -е пишется столько же "Н", СКОЛЬКО В ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ И ПРИЧАСТИЯХ, от которых они образованы: 
мужествеННый--мужествеННО
7. Слитно пишется не с наречиями, которые не употребляются без не: негодующе, недоумевающе. Аздельно пишется не с наречиями на о, если имеется или подразумевается противопоставление: не далеко, а близко
8. Через дефис пишутся наречия на ому, ему, цки, ки. С приставкой по-по-русски, по-немецки. В порядковых числительных во-первых. Образованные повторение слов еле-еле.
9.. Во всех наречиях после букв "ш" и "ч" пишется "Ь". После буквы "Ж" мягкий знак пишется ТОЛЬКО в слове НАСТЕЖЬ. 
В СЛОВАХ уж, замуж, невтерпёж "Ь" НЕ ПИШЕТСЯ.: 
вскаЧЬ, наотмаШЬ, настеЖЬ, замуЖ.
10. Местоимённые наречия под ударением НЕ, не под ударением - НИнекогда - но никогданекуда - но никуда...

Билет 1) наречие-часть речи, как правило, неизменяемая, обозначающая признак действия, признак признака или предмета. Слова этого класса отвечают на вопросы типа «как?», «где?», «куда? » «когда?».
расположиться не далеко, а близко. Т. К. Стоят антонимичные слова "далеко" и "близко"
билет 2)Смысловые группы наречий.
По значению наречия можно разделить на два разряда: обстоятельственные и определительные.
обстоятельственные наречия обозначают образ действия, время, место, причину, цель.
определительные наречия обозначают меру и степень, качество, способ действия.
вещь искусно сделана. Т. К. В наречиях на -о, -е пишется столько же н, сколько в прилагательных, причастиях, от которых они образованы.
билет 3)Наречия на -о (-е), образованные от качественных имен прилагательных, имеют две степени сравнения: сравнительную и превосходную.
Сравнительная степень наречий имеет две формы — простую и составную.
Простая форма сравнительной степени образуется с помощью суффиксов -ее (-ей), -е, -ше от исходной формы наречий, от которой отбрасываются конечные -о (-е), -ко.
Составная форма сравнительной степени наречий образуется путем сочетания наречий и слов более и менее.
Превосходная степень наречий имеет, как правило, составную форму, которая представляет собой сочетание двух слов — сравнительной степени наречия и местоимения всех (всего).
нисколько не трудно это сделать. Т. К. Пишется раздельно частица не с наречием на -о, если при нем в качестве пояснительного слова использовано отрицательное наречие, начинающееся с ни, либо слова далеко, вовсе или отнюдь.
билет 4) Не с наречиями на -о (-е) пишется слитно:
если слово не употребляется без не:
негодующе, неистово, нелепо;
если наречие с не можно заменить синонимом:
пел негромко (тихо), говорил неискренне (фальшиво);
в отрицательных наречиях:
незачем, некуда, негде, неоткуда.
Не с наречиями на -о, (-е) пишется раздельно:
если есть противопоставление с союзом а:
говорил не громко, а шёпотом;
если к наречию относятся слова далеко не, отнюдь не,
вовсе не, ничуть не, нисколько не, никогда не:
вовсе не тяжело, ничуть не страшно;
с наречиями в сравнительной степени:
не хуже, не лучше, не больше;
с местоименными наречиями и с наречиями меры и степени:
не туда, не там, не вполне, не совсем, не здесь, не полностью, не очень.
с обстоятельственными наречиями:
не сегодня, не весной, не иначе.
Издавна интересовался т. К. Это наречие с приставкой- Из-, значит на конце слова пишется суффикс -А-
билет 5) От вопросительных наречий ( где, куда, откуда, как и др. )
с помощью приставок не- и ни- образуются отрицательные наречия.
В отрицательных наречиях под ударением пишется приставка не-,
а без ударения – ни-:
негде остановиться, нигде не найти места.
горячо спорил, т, к. На конце наречий после шипящих под ударением пиши букву О, без ударения — Е.

билет 6) В наречиях на -о (-е) пишется столько же н, сколько в прилагательных
и причастиях, от которых они образованы.
по-видимому будет дождь. Т, к. Через дефис пишутся наречия с приставкой по-, оканчивающиеся на -ому, -ему, -ски, -цки, -ьи, образованные от прилагательных