"ВЕликолепно" - в корне слова "вЕликолеп" буква "Е" является непроверяемой безударной гласной, следовательно проверить мы её никак не сможем, просто нужно запомнить это слово.

"ПрЕимущество" (в вопросе у Вас ошибка в слове) -  в корне слова "преимуществ"  буква "Е" является (так же как и в первом случае) непроверяемой безударной гласной.

Безударный гласный в корне слова можно проверить двумя способами.

Первый способ заключается в подборе однокоренных слов.

В этом случае в неударяемом слоге корня пишется та же гласная, что и в соответствующем ударяемом слоге однокоренного слова.

Например: ползкОм - пОлзать, теснотА - тЕсный, колОсья - кОлос, датИровать - дАта, трясИна - трЯский, рискнУть - рИск, солИть - сОль.

При подборе однокоренных слов необходимо учитывать лексическое значение слов, то есть важно правильно подбирать однокоренные слова, такие слова, которые имеют один и тот же смысл.

Например: примерять наряд - от мЕрить, а примирять товарищей - от мир; наколи на булавку (бабочку) - от кОлкий, анакали утюг - от накАл; увядал цветок - от увЯдший, а увидал цветок - от вИдеть.

Хочу предостеречь от серьёзной ошибки, которую часто допускают при проверке безударной гласной в корне. Ни в коем случае нельзя проверять гласные а - о в безударных корнях глаголов совершенного вида глаголами несовершенного видана -ывать (-ивать).

Например: глагол проглотить нужно проверять словом глОтка, а не глаголом проглАтывать; опоздать - пОздно, но неопАздывать.

Второй способ проверки безударных гласных в корне заключается в изменении формы слова.

Например: коза - кОзы; пятно - пЯтна, пЯтен, пЯтнам; семья - сЕмьи, сЕмьям; вода - вОды, вОдами.

В русском языке есть очень много корней с чередующимися гласными, которые пишутся в разных случаях по-разному. Например, корни кас-кос, мир-мер, стел-стил, клон-клан и много-много других. Этот список и правила правописания таких корней нужно знать наизусть.

Также в русском языке есть слова с непроверяемой гласной в корне. К ним невозможно подобрать проверочные слова, чередующихся гласных в корнях этих слов тоже нет, так что их правописание следует проверять по орфографическим словарям, а потом просто запоминать.

Обычно считается, что ошибки в  написании безударных гласных одни из самых распространённых. Это правда. Возникают ошибки по многим причинам. Например, потому, что не распознаётся место ударения в слове (нет водЫ; льются вОды реки).

Неверно выделяется корень ("обнаж-аются", хотя правильно "об-наж-аются", "рос-кошный", но верно "роскош-ный", проверка – "роскошь").

Делается неправильный подбор проверочных слов (слово "становится" проверяют через "стон", "стойка"). Ученики путают омонимичные корни (омофоны), зависящие от смысла (поласкать котёнка – полоскать бельё).

При выборе безударной гласной особенно сложно в тех случаях, когда слова предлагаются многосложные, состоящие из 3-6 слогов (иде…лист, осл…пительный, обог…щение, пол…мизировать). Кроме того, нужно уметь различать, к какой группе относится безударная гласная: к проверяемым, непроверяемым или чередующимся.

Непроверяемые безударные гласные нужно писать только по памяти или по словарю (вИртуозный, трЕвожиться, сувЕренитет), а чередующиеся – узнавать по особым приметам, применяя то или иное условие их написания (согласно ударению, последующей гласной, лексическому значению или традиции): загар − загорать; прилагать − приложить; вымокнуть под дождём − вымакать чернила; принять − принимать.

Проверяемые безударные гласные потому и "проверяемые", что их необходимо обязательно проверять. Есть несколько общепринятых способов проверки:

1. Изменить форму числа: плечо − плечи, звезда − звёзды; леса − лес, снега − снег.

2. Изменить падежную форму: пора − пору, полком − полк.

3. Добавить или отбросить суффикс: зима − зимушка, верхушка − верх.

4. Подобрать слово из другой части речи: обижать − обидчивый − обидный − обида.

5. Подобрать краткую или полную форму прилагательного: сладка − сладок, рябой − ряб.

6. В глаголах изменяем род, лицо и число: пасти − пас, мочить − мочит, борюсь − борется.

Никогда не подбираем проверочное слово в виде глагола с суффиксами -ыва-(-ива-), так как в них происходит чередование гласных (опоздать − поздно, но опаздывать!).

Слово с полногласием проверяем полногласной формой: голодный − голод. Неполногласие проверяем только неполногласной формой: охлаждение − прохлада.

В задании №8 на ЕГЭ по русскому языку предполагается несколько формулировок:

1) определить слово, в котором пропущена безударная проверяемая гласная корня,

2) определить слово, в котором пропущена безударная непроверяемая гласная корня,

3) определить слово, в котором пропущена безударная чередующаяся гласная корня.

Покажем способы выбора необходимого слова по каждому заданию.

Пример выбора безударной проверяемой гласной из ряда: предпол…гать, г…рмоничный, р…сточек, прис…гать, к…фтан.

Рассуждаем так: в данных словах есть чередующиеся гласные (предполАгать: корень -лаг-лож-; рОсточек: слово-исключение), непроверяемые гласные (гАрмоничный и кАфтан). А в слове "прис…гать" можно написать буквы И, Е, Я, так как гласная находится в слабой позиции, то есть без ударения. Это глагол, вот почему подбираем родственное слово из другой части речи с той же гласной в сильной позиции (прис…гать − значит давать присягу, поэтому пишем Я).

Пример выбора безударной непроверяемой гласной из ряда: эфф…ктивный, ст…пендия, мот…вировать, пол…мизировать, напом…нание.

Рассуждаем так: больше всего здесь слов с проверяемой гласной (эффективный − эффЕкт, мотивировать − мотИв, полемизировать − полЕмика), есть также слово с чередованием Я/ИН "напоминание". Остаётся одно словарное слово "стипендия".

Пример выбора безударной чередующейся гласной из ряда: обл…гать, преподн…сить, ре…листический, ут…пический, ав…нтюра.

Рассуждаем так: выделяем словарное слово "авантюра, подбираем проверку для слов преподносить − нОсит, реалистический − реАльный, утопический − утОпия. Остаётся слово "облагать" с корнем -ЛАГ-.