Наступает долгожданная веселая зима. Закружились в хороводе белоснежные, искристые снежинки. Повалил сухой колючий снег. Новогодние жизнерадостные праздники наступили для всех людей на земле.

Наконец-то наступает долгожданная зима. В воздухе кружатся снежинки и тихо опускаются на землю, крыши домов, головы прохожих. Детвора с радостными криками выбегает на улицу. И вдруг хлопьями повалил снег. Резко подул ветер, и началась вьюга. 

На снегу виднелись (какие?) небольшие) следы. Уже замело снегом (какие?)лесные) тропинки. В небе светило (какое?) яркое) солнце.. Кое где носились ( какие?)пушистые) снежинки. На ветках сверкал (какой?) белый) иней, лиса ищет мышиные норки (каким?) рыжим) хвостом.  

(Дальше пока не придумала)

На снегу виднелись(какие?)свежие следы. Уже замело снегом(какие?)лесные тропинки. В небе светило(какое?) яркое солнце. Кое-где носились(какие?) легкие снежинки. На ветках сверкал(какой?)белый иней.(какая?) Рыжая лиса ищет (какие?)мышиные норки.(каким?)Пушистым хвостом заметает свои следы.(какой?)Бурый медведь спит(каким?)крепким сном в (какой?)теплой берлоге. С осени наломал он(какие?)сухие веточки, собрал(какой?) зеленый мох.

Свежие следы(множ. Число, И. П., в ед. Числе-след-муж. Род);
Лесные тропинки(множ. Число, В. П., в ед. Числе-тропинка-жен. Род);
Яркое солнце(сред. Род, ед. Ч., И. П.);
Легкие снежинки(множ. Число, И. П., в ед. Числе-снежинка-жен. Род);
Белый иней(муж. Р., ед. Ч., И. П.);
Рыжая лисица (жен. Род, ед. Ч., И. П.);
Мышиные норки(множ. Число, В. П., в ед. Числе-норка-жен. Род);
Пушистым хвостом(муж. Р, ед. Ч., Т. П.);
Бурый медведь(муж. Р., ед. Ч., И. П.);
Крепким сном (муж. Р, ед. Ч., Т. П.);
Теплой берлоге (жен. Род, ед. Ч., П. П.);
Сухие веточки(множ. Число, В. П., в ед. Числе-веточка-жен. Род);
Зеленый мох(муж. Р, ед. Ч., В. П.);

Все имена прилагательные в предложениях являются определениями(~~~~~)

Шумевший за окнами осенний дождь вдруг стих, и в воздухе закружились редкие мохнатые снежинки. Они долго плясали в лучах ночных фонарей, затем мягко укладывались на пожухлую траву блестящую от воды, на чёрную землю, не успевшую замерзнуть.
Не прошло и часа, как природа преобразилась до неузнаваемости. Пушистое белоснежное покрывало, накрывшее всё пространство вокруг, превратило пеньки, кусты и скамейки в сказочных незнакомцев. Легковые машины, одетые в тёплые тулупы, уткнув тупые носы в сугробы, мирно задремали. Деревья, недавно потерявшие свои жёлтые одежды, получили новый пушистый наряд. Их ветви, под тяжестью дорогих мехов, наклонились к земле. Ночное небо, озарённое снизу ровным белым светом, заблестело нарядными звёздами. В мире воцарилась особенная тишина, иногда нарушаемая мягким шелестом машин, проезжающих по заснеженной дороге.
Природа тихо радовалась своему обновлению, причиной которого стал первый снег.
я только расставила запятые)

 Едва (обстоят.) успел(сказ.)  я(подлеж.)  накинуть(сказ.)  бурку(дополн.), как повалил (сказ.)  снег. (подлеж.) 
предлож. Повеств., невоскл., сложное, союзное. СПП
1 предлож. Главное, двусоставное, распростран., не осложнено
2 предлож.- двусоставное, нераспространенное, придаточное обстоятельств.
[ = -=  ], (как.= -)