Идущий, смотрящий, бегущий, заправляя, слушая, пишущий - несовершенный вид
пробежавший, написавший, нахмурясь, сложив, просмотревший, прошедший  - совершенный вид.

Совершенный вид- Пробежавший, получив, выскочивший, улыбнувшись, возвратившись, крикнув, посидев.
Несовершенного вида- Строя, крича, начиная, улыбаясь, щурясь, купаясь, плача.

4) Держась невозмутимо.
Остальные словосочетания с деепричастиями совершенного вида, так как деепричастия, данные в номерах 1, 2, 3, образованы глаголами совершенного вида. 
Выполнив - выполнить (сов. Вид)
Почувствовав - почувствовать (сов. Вид)
Задумавшись - задуматься (сов. Вид)
Держась - держаться (несов. Вид)

Ответ: 4) Держась невозмутимо. Держась отвечает на вопрос что делая? А в остальных словосочетаниях вопрос что сделав.
Чтобы отличить деепричастия совершенного и несовершенного вида, надо задать вопрос. Если они отвешают на вопрос что Сделав? Что Сделая( обратите внимания на приставку -С- в вопросе) это Совершенный вид. А если что делая, делав – несовершенный

Сов вид:
снять
адресовать
заплакать
казнить
наказать
помечтать
размечтаться
положить
начать
раскричаться
испечь
солгать
упрекнуть
присниться
наточить
испугать
закопать
оторвать
миновать
Все остальные являются глаголами несовершенного вида.

Совершенный вид: снять, Заплакать, наказать, помечтать, размечтаться, положить, раскричаться, испечь, солгать, упрекнуть, присниться, наточить, испугать, закопать, оторвать.                                    Несовершенный вид: идти, адресовать, трясти, казнить, информировать, существовать, миновать, дирижировать, класть, тосковать, брать, начать, петь, молчать, бледнеть, хитрить.

Деепричастие ПЛАЧА от глагола плакать. Несовершенный вид, невозвратное. Ответ В

Плача-деепричастие -несовершенного вида, невозвратное. Потому что, деепричастия несовершенного вида образуются от основы настоящего времени глаголов несовершенного вида при помощи суффиксов -а,-я. Плачут-плача. Отвечает на вопрос что делая?