Деепричастный оборот совсем не связан с подлежащим. Едет неизвестно кто, а провалился лед ). Так нельзя. Нужно подобрать подлежащее, действия которого характеризует деепричастный оборот.  
Например:
Не доезжая до берега, мы вынуждены были остановиться, так как лед провалился. 

Зима, сверкая и искрясь, вошла в нашу жизнь./Засыпая землю пушистым покрывалом/, прошлась по полям и лесам. Пробежалась по рекам и озерам, /заковав их ледяным панцирем/. /Одев деревья в снежные наряды/, любуется своей колдовской работой. Радует детей, /раскрасив их щеки и носы в пурпурный цвет/.
деепричастный оборот-деепричастие+зависимые от него слова(слово), в предложении-обстоятельство.-.-.-.-.-.-

1) Не доезжая до берега, люди увидели, что лед провалился.
2) Придя домой, он заметил, что уже стемнело.
3) Собираясь в школу, ученику нужно уложить в портфель книги и тетради.
4) Встречая его на своем пути, юноше вспоминаются образы Тургенева и Блока.
5) После уроков, уходя из школы, мы узнали о собрании.

1) Я не доехал до берега, а лёд провалился.
2) Когда я пришёл домой, уже стемнело.
3) Собираясь в школу, нужно уложить в портфель книги и тетради.
4) Когда встречаешь его на своём пути, вспоминаются образы Тургенева и Блока.
5) Автору было предложено внести в рукопись дополнения, учитывая последние достижения науки.
6) После уроков, когда мы уходили из школы, нам сообщили о собрании.