Но ко всему привыкает человек, и Герасим привык наконец к городскому житью.
Запятая перед И ставится, так как это сложносочиненное предложение, соединенное союзом И (основы: привыкает человек и Герасим привык); слово НАКОНЕЦ запятыми не выделяется, так как вводным не является, можно заменить НАКОНЕЦ-ТО; точка ставится в конце предложение, так как оно повествовательное, невосклицательное.

Она страстно привязалась к Герасиму и не отставал от него ни на шаг. Она была чрезвычайно умна, ко всем ласкалась, но любила одного Герасима. Но ко всему привыкает человек, и Герасим привык, наконец, к городскому житью. На нём был праздничный кафтан; он вёл Му-му на верёвке. Ни одна мать так не ухаживает за свои ребёнком, как ухаживал Герасим за своей питомицей..

1. Ни одна мать так не ухаживает за свои ребёнком, как ухаживал Герасим за своей питомицей..[_ =],  [= __]
Она страстно привязалась к Герасиму и не  отставала от него ни на шаг. [ _ =и =]
3. Она была чрезвычайно умна, ко всем ласкалась, но любила одного Герасима.[_ =,=, но =]
4. Но ко всему привыкает человек, и Герасим привык, наконец, к городскому житью.[ = _], и [_ =]
5. На нём был праздничный кафтан; он вёл Му-му на верёвке.[ = _];  [_ =]

1) Луна, как бледное пятно ( для выделения сравнительного оборота)

2) Вдохновение надо в геометрии, как и в поэзии ( с предлогом и)

3) Это сделал не кто иной, как ваш новый друг ( в оборотах не кто иной, как)

4) как правило, нам все сходило с рук ( оборот выр сочетаниями )

5) Ильюше иногда, как резвому мальчику, так и хочется резвиться ( входит в сост.)

Не ставится:

1) Капли меда как жемчуг ( входит в сост сказуемого)

2) Известно, что корень валерианы используется как лекарство ( в качестве) 

2. Выстрелы раздаются с правильными паузами, раскатываются по заливу и рассыпаются эхом в горах. Грам. основа-выстрелы раздаются, раскатываются, рассыпаются.

4. Егорушка тоже разделся, но не спускался вниз по бережку, а разбежался и полетел с полуторасаженной вышины. Описав в воздухе дугу, он упал в воду, глубоко погрузился, но дна не достал. Грам. основа- Егорушка разделся, не спускался, разбежался, полетел, упал, погрузился, не достал.

6. Герасим вошёл в свою каморку, уложил щенка на кровати, прикрыл его своим тяжёлым армяком. Грам. основа-Герасил вошел, уложил, прикрыл.

5. Шли два приятеля вечернею порой и дельный разговор вели между собой. Грам. основа-шли два приятеля, вели.

Все остальные предложения:

1. По зеркальной воде, по кудрям лозняка от зари алый свет разливается. Грам. основа-свет разливается.

3. Всё небо заволокло темными тучами, которые бешено несутся в одном направлении. Грам. основа-небо заволокло; несутся.

1. Эхом в горах

2. Темными тучами

3. Глубоко погрузился 

2. Выстрелы раздаются с правильными паузами, раскатываются по заливу и рассыпаются эхом в горах. подлежащее выстрелы сказуемое раздаются, раскатываются и рассыпаются

 4. Егорушка тоже разделся, но не спускался вниз по бережку, а разбежался и полетел с полуторасаженной вышины. подлежащее егорушка, сказуемое разделся, не спускался, разбежался и полетел. Описав в воздухе дугу, он упал в воду глубоко погрузился, но дна не достал. подлежащее он, сказуемое упал, погрузился, не достал.

6. Герасим вошёл в свою каморку, уложил щенка на кровати. прикрыл его своим тяжёлым армяком. подлежащее герасим, сказуемое вошел, уложил, прикрыл.

 5. Шли два приятеля вечернею порой и дельный разговор вели между собой.

  грамматическая основа шли два приятеля и вели

 1. По зеркальной воде, по кудрям лозняка, от зари алый свет разливается.

 3. Всё небо заволокло темными тучами, которые бешено несутся в одном направлении. предложение спп.1-ая грамматическая основа небо заволокло,2-ая несутся

 эхом в горах.

 зеркальной воде, с полуторасаженной вышины

 глубоко погрузился, бешено несутся, не спускался вниз