Синтаксический разбор предложения:
Усевшись на ней верхом, стал соображать как быть дальше.

Усевшись на ней верхом, стал соображать как быть дальше.
Усевшись на ней верхом - деепричастие
стал соображать как быть - сказуемое. 
дальше- обстоятельство 

Повествовательное, невосклийательное, простое, односоставное, определенно личное, распространенное, полное, осложнено обособленным обстоятельством

ЕЩЕ ПО ТЕМЕ:
Дерево детства

В предвоенные годы я каждое лето проводил в доме дедушки, уезжая в конце августа из деревни. Я ужасно переживал, что чегем-ский виноград только начинал румяниться. Спускаясь из Чегема, мы видели, что по дороге вниз виноград с каждым шагом делается всё чернее и спелее. Когда виноград начинал розоветь на деревьях Чегема, я ходил, задрав голову и вглядываясь в розовеющие гроздья, иногда принимая за почерневшую гроздь винограда прошлогодний пожухлый лист.

Однажды я всё-таки заметил, что виноград, свисающий с одной из верхних ветвей, почти спелый.(это выделенное предложение)

С большим трудом я добрался до первой ветки. Усевшись на ней верхом, стал соображать, как быть дальше. Гроздья завораживали взгляд: розовые, красные, чёрно-лиловые, уже поспевающие. Но добраться до них всё ещё было нелегко. Надо было пройти до конца ветки и там, ухватившись за виноградную гроздь, подтянуть её к себе.
(По Ф. Искандеру)
(136 слов)

Задание
1. Проведите морфологический разбор двух причастий из текста диктанта.
2. Подчеркните как член предложения деепричастные обороты.
3. Разберите по членам выделенное предложение.

2. Деепричастные обороты  всегда обстоятельства: Спускаясь из Чегема, уезжая в конце августа из деревни,. Задрав голову и вглядываясь в розовеющие гроздья, иногда принимая за почерневшую гроздь винограда прошлогодний пожухлый лист, Усевшись на ней верхом,  ухватившись за виноградную гроздь,
1. Морфологический разбор
1. Задрав - деепричастие,(что сделав?)
2. Морфологические признаки
Н. Ф. - задрать
Постоянные: совершенный вид, неизменяемая форма
3. Ходил (как? Каким образом?) задрав - обстоятельство
1. Уезжая - деепричастие(что делая?)
2. Морфологические признаки
Н. Ф. - уезжать
Постоянные: несовершенный вид, неизменяемая форма
3. Уезжая  - обстоятельство

Однажды я всё-таки заметил, что виноград, свисающий с одной из верхних ветвей, почти спелый.(предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложноподчиненное с придаточным изъяснительным)

Главное: Однажды я всё-таки заметил,

Однажды – обстоятельство, выраженное наречием

Я – подлежащее, выраженное местоимением

все-таки – частица

заметил – простое глагольное сказуемое

придаточное: виноград, свисающий с одной из верхних ветвей, почти спелый.

Виноград – подлежащее, выраженное существительным

Почти – частица

Спелый – составное именное сказуемое

свисающий с одной из верхних ветвей – обособленное согласованное определение, выраженное причастным оборотом

Выписать из любого произведения 10 предложении с обособленными членами. !
Мысль гуляла вольной птицей по лицу, порхала в глазах, садилась на полуотворенные губы, пряталась в складках лба, потом совсем пропадала, и тогда во всем лице теплился ровный свет беспечности.

2. Цвет лица у Ильи Ильича не был ни румяный, ни смуглый, ни положительно
бледный, а безразличный или казался таким, может быть, потому, что Обломов
как-то обрюзг не по летам: от недостатка ли движения или воздуха, а может
быть, того и другого. "Обломов"

3. На кладбище, над свежей глиняной насыпью стоит новый крест из дуба, крепкий, тяжелый, гладкий.

4. В самый же крест вделан довольно большой, выпуклый фарфоровый медальон, а в медальоне фотографический портрет гимназистки с радостными, поразительно живыми глазами. "Легкое дыхание"

5. Она закрыла глаза, ладонью наружу приложила руку к щеке, засмеялась простым прелестным смехом, - все было прелестно в этой маленькой женщине, - и сказала...

6. Поручик взял ее руку, поднес к губам.

7. Рука, маленькая и сильная, пахла загаром."Солнечный удар"

8. Всегдашние занятия Троекурова состояли в разъездах около пространных
его владений, в продолжительных пирах, и в проказах, ежедневно при том
изобретаемых и жертвою коих бывал обыкновенно какой-нибудь новый знакомец;
хотя и старинные приятели не всегда их избегали за исключением одного Андрея
Гавриловича Дубровского."капитанская дочка"

9. В холодное осеннее ненастье, на одной из больших тульских дорог, залитой дождями и изрезанной многими черными колеями, к длинной избе, в одной связи которой была казенная почтовая станция, а в другой частная горница, где можно было отдохнуть или переночевать, пообедать или спросить самовар, подкатил закиданный грязью тарантас с полуподнятым верхом, тройка довольно простых лошадей с подвязанными от слякоти хвостами.

10. В горнице было тепло, сухо и опрятно: новый золотистый образ в левом углу, под ним покрытый чистой суровой скатертью стол, за столом чисто вымытые лавки; кухонная печь, занимавшая дальний правый угол, ново белела мелом; ближе стояло нечто вроде тахты, покрытой пегими попонами, упиравшейся отвалом в бок печи; из-за печной заслонки сладко пахло щами -- разварившейся капустой, говядиной и лавровым листом. "Темные аллеи"

1. Перед нами лежала долина, пересекаемая рекой Арагвой.
2. Отдохнув, туристы двинулись дальше.
3. А. С. Пушкин — величайший русский писатель — родился в Москве.

4.  Далеко, где-то в чаще, застонала ночная птица.

5.  Возле крыльца, покуривая, толпилось человек десять казаков.

 6. Сергей отстранил Веру, кивнул ей и ушел посвистывая.

7.  Около стола гуляла привязанная за ногу курочка

8. У крыльца стояло несколько повозок и саней, запряженных гуськом

9.  Какой-то повар-грамотей с поварни убежал своей в кабак

10. Память, этот бич несчастных, оживляет даже камни прошлого 

Напишите предложения, расширив их сначала с помощью наречия, а затем - деепричастного оборота. 1. Лес рук взметнулся кверху. 2. Мы вернулись домой. 3. Мы постояли, стали копать дальше.
Короче:

3 Мы постояли, потом стали копать дальше.(наречие)

2 Сегодня мы вернулись домой.(наречие)

1может "лесоруб взметнулся кверху?" если так тогда "лесоруб  неожиданно взметнулся кверху" ну а если по вашему,  тогда " лес неожиданно из рук взмернулся к верху" (наречие)

ну а деепричастный оборот отвечает на вопрос "что делая?" например читая, отдыхая,

дальшеуже сами, как не крути но что-то и вы должны сделать)