В течении того времени я находиоась дома.
Не смотря на все мои страдания я не сдалась.

Река была  быстрая, с течением, который сносил всё со своего пути.
Ты, должен закончить рассказ в течении часа.
Не смотря на погоду, Вася пошёл гулять.
Не смотря на Ксюшу, я рассмеялся так громко.
Ошибки в следствии повлияло на него результат.
Папа остановил машину в следствие плохого самочувствия.

В течении (сущ.) реки много поворотов.

Вследствие (предлог) засухи река обмелела

В следствие (сущ.) по делу вкралась ошибка.

Пошли в поход несмотря (предлог) на непогоду.

Говорил, не смотря в глаза (дееприч.).

Насчёт (предлог) него можешь не беспокоиться.

На счет (сущ.) в банке поступила большая сумма денег.

Ему было двадцать пять лет, когда он начинал писать что-то вроде (предлог) воспоминаний.

В роде (сущ.) нашем плохих людей не бывало.

Вот и всё. Мы просто в школе тоже эту тему проходим. 

Ну... я думаю, что обозначить ты и сама сможешь.  

Несмотря на дождь         не смотря в таблицу
насчет меня                    положить на счет в банке
в течение недели           
вследствие болезни        в следствии по делу
навстречу друзьям         на встречу с друзьями

1 столбик - это производные предлоги, 2 столбик - предлог+это слово:
НЕСМОТРЯ на дождь: производный предлог, пишется слитно
НЕ СМОТРЯ в таблицу: не+деепричастие, пишется раздельно

НАСЧЕТ меня: производный предлог, пишется слитно
НА СЧЕТ в банке: на +существительное, пишется раздельно

В ТЕЧЕНИЕ недели: производный предлог, пишется раздельно, окончание Е
(В ТЕЧЕНИИ реки: предлог+сущ.+сущ., окончание в зависимости от падежа)

ВСЛЕДСТВИЕ болезни: производный предлог, пишется слитно, окончание Е
В СЛЕДСТВИИ по делу: предлог+сущ.+сущ., окончание в зависимости от падежа. 

НАВСТРЕЧУ друзьям: производный предлог, пишется слитно
НА ВСТРЕЧУ с друзьями: предлог+сущ.+сущ.

Несмотря на дождь, я вышел на улицу без зонтика. - Я выполнил упражнение, не смотря в таблицу с правилами.
Мама решила поговорить с учителем насчет меня. - Я положил на счет в банке все свои сбережения.
В течение недели я не ходил на уроки, потому что болел (Мой кораблик затерялся в течении реки).
Вследствие болезни мне пришлось просидеть все каникулы дома.- В следствии по делу были допущены грубые ошибки.
Я вышел из дома и пошёл навстречу друзьям. - Я собирался пойти на встречу с друзьями.

Орфограмма Написание НЕ с причастиями (Несмотря на холод)

НЕ пишется раздельно:
- с краткими причастиями; 
- с полными причастиями, при которых есть зависимые слова;
- если в предложении есть или подразумевается противопоставление (с союзом А или без него). 
НЕ пишется слитно, если:
- причастия без них не употребляются;
- если при них нет зависимых слов;
- в предложении нет противопоставления.